Xét hệ phương trình 2^x -2^y = y-x (1) và x^2 +xy +y^2 =3 (2)

Câu 1:

Hàm số $y={\log }_2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định D = R khi

Xem lời giải »

Câu 2:

Với giá trị nào của x để hàm số $y=2^{2{\log }_{3}x-{\log }_3^{2}x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m{.3}^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}=3^{6-3x}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: ${\log }_3\left(1-x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+m-4\right)=0$

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{c}{2}^{\left|x\right|}-2^y=y-\left|x\right|\left(m+1\right)\\ x^2+y=m^2\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^x+a^x\ge 6^x+9^x$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{2}^x+2x=3+y\\ 2^y+2y=3+x\end{array}\right.$. Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho $0\le x;y\le 1$ thỏa mãn ${2017}^{1-x-y}=\frac{x^2+2018}{y^2-2y+2019}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy$. Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »