Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2a= log 8(ab) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi:

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = b^{2}$

B. $a^{3} = b$

C. $a = b$

D. $a^{2} = b$

Trả lời:

Đáp án D

$\log_{2} a = \log_{8} (a b) \Leftrightarrow \log_{2} a = \frac{1}{3} \log_{2} (a b)$ .

$\Leftrightarrow 3 \log_{2} a = \log_{2} (a b) \Leftrightarrow \log_{2} a^{3} = \log_{2} (a b) \Leftrightarrow a^{3} = a b \Leftrightarrow a^{2} = b$

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý,

$\log_{2} 2 a$ bằng

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 6) = 5$ là

Câu 3:

Với

$a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

$\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 1} \geq 5^{x^{2} - x - 9}$ là

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (2 x + y)$ . Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng

Câu 7:

Với a là số thực dương tùy, Với a là số thực dương tùy, log5 a^2 bằng (ảnh 1) bằng

Câu 8:

Nghiệm phương trình

$3^{2 x - 1} = 27$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12