Bài tập tính tích phân cơ bản, có lời giải - Toán lớp 12

---

Bài tập tính tích phân cơ bản, có lời giải

Với Bài tập tính tích phân cơ bản, có lời giải Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính tích phân cơ bản từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

A. Phương pháp giải

Cho hàm số f liên tục trên K và a, b là hai số bất kì thuộc K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì hiệu số: F(b) - F(a) được gọi là tích phân của f từ a đến b.

Như vậy để tính được tích phân của các hàm cơ bản, ta làm như sau:

    Bước 1. Tìm nguyên hàm của hàm số - gọi là F(x).

    Bước 2. Tính F(b) - F(a) với a và b là hai cận tích phân.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính Chọn kết quả đúng:

A. 6.     B. -3.     C. 3.     D. –6.

Lời giải

Ta có:

Chọn C.

Ví dụ 2. Tính

A. e³ - e + 8.

B. e³ + e - 3.

C. e³ - e + 6.

D. e³ + 2e + 8.

Lời giải

Ta có:

Chọn A.

Ví dụ 3. Cho với a; b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = 0.     B. a - 2b = 0.     C. a - b = -1.     D. a + 2b = 0.

Lời giải

Ta có:

Chọn D.

Ví dụ 4. Cho . Khi đó giá trị của m là:

A. m = 1.     B. m = 2.     C. m = 4.     D. m = 0.

Lời giải

Điều kiện: m > 0.

Ta có:

Chọn C.

Ví dụ 5. Tính

A. 0.     B. -1.     C. 1.     D. 2.

Lời giải

Ta có:

Chọn C.

Ví dụ 6. Tính

A. 8 + 5ln3.

B. 6 - 5ln3.

C. 12 + 3ln5.

D. 11.

Lời giải

Ta có:

Chọn A.

Ví dụ 7. Tính

A. 4.     B. 4ln2.     C. 4/ln⁡2.     D. 6.

Lời giải

Ta có:

Chọn D.

Ví dụ 8. Cho . Tìm m?

Lời giải

Ta có:

Chọn A.

Ví dụ 9. Tính

A. 0.     B. 9.     C. 18.     D. -9.

Lời giải

Ta có:

Chọn B.

Ví dụ 10. Tính

Lời giải

Ta có:

Chọn D.

Ví dụ 11. Cho . Tìm m?

A. m = 0.     B. m = -1.     C. m = 1.     D. m = 2.

Lời giải

Ta có:

Chọn D.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tính

Chọn kết quả đúng:

A. 6.     B. -3.     C. 3.     D. –6.

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 2: Tính

A. ln⁡2.2^e - ln⁡3.3^e.

B. ln⁡2.2^e - ln⁡3.3^e + 1.

C. 2^e - 3^e.

D. 2^e - 3^e + 1.

Lời giải:

Ta có:

Chọn D.

Câu 3: Tính

A. 2e² - 2e + 4.

B. 2e³ + 2e + 2.

C. 2e² - 2e + 8.

D. 2e² + 2e + 8.

Lời giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 4: Cho

với a; b;c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b + c = 0.

B. a - 2b + c = 0.

C. a - b + c = -1.

D. a + 2b = 0.

Lời giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 5: Cho

Khi đó giá trị của m là:

A. m = 1.     B. m = 3.     C. m = 4.     D. m = 0.

Lời giải:

Điều kiện m > 0.

Ta có:

Chọn B.

Câu 6: Tính

Lời giải:

Ta có:

Chọn C.

Câu 7: Tính

Lời giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 8: Tính

Lời giải:

Ta có:

Chọn D.

Câu 9: Cho

Tìm m?

A. m = 20.     B. m = 16.     C. m = 4.     D. m = 8.

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 10: Tính

A. 0.     B. -2.     C. 4.     D. -3.

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 11: Tính

Lời giải:

Ta có:

Chọn D.