Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4),C(0,-2,-1).  Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3,2,1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$  lần lượt tại các điểm $A,B,C$  không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-5=0$  và hai điểm $A(-3;0;1),B(0;-1;3).$  Phương trình mặt phẳng $\left(Q\right)$  đi qua A và song song với mặt phẳng $\left(P\right)$  là

Trong không gian Oxyz, cho A(0,1,1), B(1,0,0) và mặt phẳng $x+2y+2z-6=0$  là mặt phẳng song song với $\left(P\right)$  đồng thời đường thẳng AB cắt $\left(Q\right)$  tại C sao cho $CA=2CB$ . Mặt phẳng $\left(Q\right)$  có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng $\left(Q\right):x+2y+2z-3=0$  một khoảng bằng 1 đồng thời (P) không đi qua O là