Cho biểu thức: q = 1/ căn x - 1 - 1/cănx : căn x + 1 / căn x - 2 - căn x + 2 / căn x - 1. a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0; x khác 4 và x khác 1. b) Tìm giá trị của x để Q dương.
Câu hỏi:
Cho biểu thức: Q=(1√x−1−1√x):(√x+1√x−2−√x+2√x−1).
a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0; x khác 4 và x khác 1.
b) Tìm giá trị của x để Q dương.
Trả lời:
a) Q=(√x−√x+1√x(√x−1)):(x−1−x+4(√x−2)(√x−1))Q=(1√x(√x−1)):(3(√x−2)(√x−1))Q=√x−23√x
b) Q > 0 ⇔ √x−23√x>0 ⇔ √x−2>0 ⇔ x > 4
Vậy Q dương khi x > 4.
