Cho biểu thức: q = 1/ căn x - 1 - 1/cănx : căn x + 1 / căn x - 2 - căn x + 2 / căn x - 1. a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0; x khác 4 và x khác 1. b) Tìm giá trị của x để Q dương.

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?

Cho x ∈ ℕ nhưng x ∉ ℕ^* số x là:

Cho C = 1 + 3¹ + 3² + … + 3¹¹. Chứng minh rằng C ⋮ 13.

Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$. Biết $\widehat{xOy}=50°$. Tính số đo góc $\widehat{xOt}$ để tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$.