Câu hỏi:
Cho hai điểm A(1;−1;5),B(0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là
A. 4x−z+1=0 .
Trả lời:
Do mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy nên vectơ pháp tuyến của (P) là
→n=[→AB;→j]=(4;0;−1)
Phương trình mặt phẳng (P) là:4(x−0)+0(y−0)−1(z−1)=0⇔4x−z+1=0
Chọn A.
Câu 2:
Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
Câu 3:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;−3;2),B(3;5;−2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x+ay+bz+c=0.
Khi đó a+b+c bằng
Câu 4:
Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A(1;1;1) có phương trình là
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;−1);B(2;1;0) và mặt phẳng (P):2x+y−3z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A;B và vuông góc với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là
Câu 6:
Mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P):x−y+z−7=0,(Q):3x+2y−12z+5=0 có phương trình là
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax+y−z+d=0. Hãy xác định a và d.
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với (P):2x−y+3z+4=0 .Giá trị của a−b+c bằng
