Cho hai hàm số y=a^x, y=b^x với 1 khác a, b>0 lần lượt có đồ thị là (C1), (C2)

Câu hỏi:

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với $1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0<a<b<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<1<b

D. 0<b<a<1

Trả lời:

Ta thấy: đồ thị hàm số $y = b^{x}$ đi xuống nên hàm số $y = b^{x}$ nghịch biến nên 0<b<1

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ đi lên nên hàm số $y = a^{x}$ đồng biến nên a > 1.

Vậy 0<b<1<a

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2 + 1}}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f' (x) - 2 x \ln 2 + 2$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12