Cho hàm số f(x)=2^(x^2 +1) . Tính T=2^9-x^2 -1).f'(x)-2xln2+2

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2 + 1}}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f' (x) - 2 x \ln 2 + 2$

A. T=-2

B. T=2

C. T=3

D. T=1

Trả lời:

Ta có:

$f' (x) = (x^{2} + 1)' 2^{x^{2} + 1} . \ln 2 = 2 x . \ln 2 . 2^{x^{2} + 1}$

Vậy

$T = 2^{- x^{2} - 1} . f' (x) - 2 x \ln 2 + 2 = 2 x \ln 2 - 2 x \ln 2 + 2 = 2$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$

Câu 8:

Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12