Tính đạo hàm của hàm số y= x+1/4^x

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{1 + 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

C. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{4^{x^{2}}}$

D. $y' = \frac{1 + 2 (x + 1) \ln 2}{4^{x^{2}}}$

Trả lời:

Ta có:

$y' = (\frac{x + 1}{4^{x}})' = \frac{(x + 1)' . 4^{x} - (x + 1) . (4^{x})'}{{(4^{x})}^{2}} = \frac{4^{x} - (x + 1) . 4^{x} . \ln 4}{{(4^{x})}^{2}} = \frac{1 - (x + 1) . \ln 4}{4^{x}} = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

Đáp án cần chọn là: A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = 2 x - y$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số $y = {(- 5)}^{x}$ là hàm số mũ

Nếu $π^{α} < π^{2 α}$ thì $α < 1$

Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là R

Hàm số $y = a^{x}$ có tập giá trị là $(0; + \infty)$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính đạo hàm của hàm số y= x+1/4^x

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: