Cho hai số phức z1 = 1 - i; z2 = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức z= z1^2+z2^2

Câu hỏi:

Cho hai số phức z₁= 1 - i; z₂= 5 - 2i . Tìm phần ảo của số phức $z = z_{1}^{2} - z_{2}^{2}$

A. b = -4.

B. b = 8.

C. b = 0.

D. b = -21.

Trả lời:

Chọn B.

Ta có z = (1- i)²- (5 - 2i)²= 1 - 2i + i²- ( 25 - 10i + 4i²) = -21 + 8i.

Vậy phần ảo của số phức z là 8.

Câu 1:

Cho hai số phức z₁= 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Câu 2:

Cho số phức z = a + bi và $w = \frac{1}{2} (z + \bar{z})$ . Mệnh đề sau đây là đúng?

Câu 3:

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂= 4i - 10. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Câu 4:

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.

Câu 5:

Cho hai số phức z₁= 1 + i; z₂= 4 - i. Tim số phức $z = z_{1}^{2} . z_{2}$

Câu 6:

Tìm phần thực của số phức $z = \frac{4 + 2 i}{2 - i}$

Câu 7:

Tìm số phức $z = \frac{3 - 4 i}{4 - i}$

Câu 8:

Tìm số phức z thỏa mãn $\frac{1 - 2 i}{1 + i} z = \frac{1 - 3 i}{2 - 3 i}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12