Cho hàm số f(x) = ln(4x - x2). Tính đạo hàm của hàm số tại x = 2.

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(−2; 5) và B(1; −4).

Xác định các tham số a, b sao cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x^2+1}$ đạt GTLN = 4 và GTNN = -1.

Cho hàm số y = (m + 1)x + 3 (d) (m là tham số, m ≠ −1). Đường thẳng d cắt đường thẳng $y=-\frac{3}{2}x+3\left(d\text{'}\right)$ tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) và (d′) với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.