Cho hàm số f(x)=(3-căn 2)^x^3 -(3- căn 2)^-x^2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$

Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Khẳng định 3:

$f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$

Khẳng định 4:

$f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Trả lời:

Có số $3 - \sqrt{2} > 1$

Ta có: suy ra khẳng định 1 đúng.

Ta có:

suy ra khẳng định 2 sai.

Ta có:

Suy ra khẳng định 3 đúng.

Ta có:

Suy ra khẳng định 4 đúng

Vậy có 3 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \ln (2 x + 1) - x}{x} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N *$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^{2} + b^{2}$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.

Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1

Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.

Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = \log_{2} (3 x)$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hàm số f(x)=(3-căn 2)^x^3 -(3- căn 2)^-x^2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: