Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng log(a+b)=loga+logb, với mọi a>0;b>0

Câu hỏi:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log (a + b) = \log a + \log b; \forall a > 0; b > 0$

B. $a^{x + y} = a^{x} + a^{y}; \forall a > 0; x, y \in R$

C. Hàm số $y = e^{10 x + 2017}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y = \log_{12} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Trả lời:

loga+logb=log(ab) nên ý A sai.

Nhận thấy $a^{x + y} = a^{x} . a^{y}$ nên mệnh đề ở ý B sai.

Vì $12 > 1 \Rightarrow y = \log_{12} x$ là hàm đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ )

Câu 6:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến

Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$

Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 7:

Cho hàm số $y = x \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) - \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8:

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

Các dạng bài tập Toán lớp 12