Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số y=log a x

Câu hỏi:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ )

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Trả lời:

Hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$

+ TXĐ: $(0; + \infty)$ nên C sai

+ Đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu a > 1 và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu 0<a<1nên A đúng.

+ Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 0 và không có tiệm cận ngang nên B đúng.

+ Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến

Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$

Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 6:

Cho hàm số $y = x \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) - \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 7:

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 1)$ tại điểm x = 1 bằng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12