Cho hàm số y=log 4 |x| (x khác 0) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \log_{4} |x| (x \neq 0)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định D = R.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định.

C. Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.

Trả lời:

Tập xác định: $D = R \ \{0\}$ . Do đó A sai.

Với x > 0, ta có $y = \log_{4} x \Rightarrow$ hàm số đồng biến.

Với x < 0, ta có => y nghịch biến.

Do đó B sai.

Ta có:

=> hàm số $y = \log_{4} |x| (x \neq 0)$ chẵn trên tập xác định nên nhận Oy làm trục đối xứng. Do đó C đúng.

Đáp án D sai. Ta có . Suy ra x = 0 là tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ )

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến

Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$

Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = x \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) - \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hàm số y=log 4 |x| (x khác 0) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: