Cho Hình 21. Biết x // z, y // z và góc cad = 120 độ . a) Tính góc daz . b) Tính góc c1

Câu hỏi:

Cho Hình 21. Biết x // z, y // z và góc $\hat{C A D} = 120 °$ .

a) Tính góc $\hat{D A z}$ .

b) Tính góc $\hat{C_{1}}$ .

Trả lời:

a) Vì y // z nên $\hat{D A z} = 40 °$ (2 góc đồng vị)

b) Ta có: $\hat{C A D} = \hat{C A z} + \hat{D A z} = 120 °$

Suy ra: $\hat{C A z} = 120 ° - \hat{D A z} = 120 ° - 40 ° = 80 °$

Vì x // z nên: $\hat{C_{1}} + \hat{C A z} = 180 °$

Suy ra: $\hat{C_{1}} = 180 ° - \hat{C A z} = 180 - 80 ° = 100 °$ .

Câu 1:

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Câu 2:

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\hat{A I B} = 90 °$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Câu 5:

Cho hình vẽ biết AB // CD < AD // BC, AC cắt BD tại O. Chứng minh

a) AB = CD; AD = BC.

b) OA = OC; OB = OD.

Câu 6:

Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm cuả BD và CM.

a. MNPQ là hình gì?

b. MDPB là hình gì?

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 60 °$ , AB = 10cm, AD = 15cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E.

a) Chứng minh: tam giác ABE cân.

b) Tính EC.

c) Tính S_ABCD.

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD biết BD vuông góc với BC, AB = a, $\hat{A} = α$ . Tính S hình bình hành theo a và α?

Các dạng bài tập Toán lớp 12