Cho hình vẽ biết AB // CD< AD // BC, AC cắt BD tại O. Chứng minh a) AB = CD; AD = BC. b) OA = OC; OB = OD.

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm cuả BD và CM.

a. MNPQ là hình gì?

b. MDPB là hình gì?

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=60°$, AB = 10cm, AD = 15cm. Tia phân giác của $\widehat{A}$ cắt BC tại E.

a) Chứng minh: tam giác ABE cân.

Cho hình bình hành ABCD biết BD vuông góc với BC, AB = a, $\widehat{A}=\alpha$. Tính S hình bình hành theo a và α?

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{BAD}=60°$; AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.

a) MCND là hình thoi.

b) ABMD là hình thang cân.