Cho hình bình hành ABCD có góc a = 60 độ , AB = 10cm, AD = 15cm. Tia phân giác của góc a cắt BC tại E. a) Chứng minh: tam giác ABE cân.

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Cho hình bình hành ABCD biết BD vuông góc với BC, AB = a, $\widehat{A}=\alpha$. Tính S hình bình hành theo a và α?

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{BAD}=60°$; AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.

a) MCND là hình thoi.

b) ABMD là hình thang cân.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh: ∆ADM = ∆CBN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, $\widehat{BAC}=60°$; SO ⊥ (ABCD) và $SO=\frac{3a}{4}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.