Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SB

Cho x + y = 15. Tìm min, max $B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}$

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x + y + z chia hết cho 27.

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của $P=\left(1+\frac{a}{x}\right)\left(1+\frac{a}{y}\right)\left(1+\frac{a}{z}\right)$

Cho x + 3y – 4 = 0, tính x³ - x² + 9x²y - 9y² + 27xy² + 27y³ - 6xy

Chu vi của một tam giác là 81cm. Các cạnh của nó tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính độ dài mỗi cạnh.

Chứng minh rằng $\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$

Giả sử AB là một dây cung của đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB lấy các điểm C và D sao cho $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{BD}$. Chứng minh AB và CD song song.

Cho 10a² – 3b² + ab = 0 với b > a > 0. Tính $M=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}$.