Cho hình thang ABCD (AD // BC) có góc A - góc B = 20 độ
Câu hỏi:
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có \(\widehat A - \widehat B = 20^\circ ,\widehat D = 2\widehat C\).
1) Tính \(\widehat A + \widehat B\).
2) Chứng minh \(\widehat A + \widehat B = \widehat D + \widehat C\).
3) Tính số đo các góc của hình thang.
Trả lời:
1) Vì ABCD là hình thang có AD // BC nên \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ \)(2 góc trong cùng phía)
2) Lại có: \(\widehat D + \widehat C = 180^\circ \)(2 góc trong cùng phía)
Nên: \(\widehat A + \widehat B = \widehat D + \widehat C = 180^\circ \)
3) Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ \)
\[\widehat A - \widehat B = 20^\circ \]
⇒ \[\widehat A = \left( {180^\circ + 20^\circ } \right):2 = 100^\circ \]
⇒ \[\widehat B = 100^\circ - 20^\circ = 80^\circ \]
Lại có: \(\widehat D + \widehat C = 180^\circ \) và \(\widehat D = 2\widehat C\)
⇒ \(2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \) ⇒ \(3\widehat C = 180^\circ \)⇒ \(\widehat C = 60^\circ \)
⇒ \(\widehat D = 2\widehat C = 2.60^\circ = 120^\circ \)
Vậy \[\widehat A = 100^\circ ,\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 60^\circ ,\widehat D = 120^\circ \].
