Cho I=∫0 1 x^2.ln(x+1) dx. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I={\int }_0^1\frac{xdx}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x+1}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính  tích phân sau $J={\int }_2^7\frac{xdx}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau: ${\int }_0^2\left|x^2-1\right|dx$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau ${\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\left|\sin x\right|dx$

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{x}{{\sin }^{2}x}dx=m\mathrm{\pi }+\mathrm{nln}2\left(\mathrm{m},\mathrm{n} \in \mathrm{ℝ}\right)$, hãy tính giá trị của biểu thức $P=2m+n$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tích phân $I={\int }_3^{4}2x.\ln \left(3x-6\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho tích phân $I={\int }_{\frac{1}{2}}^3\frac{dx}{\left(x+1\right)\sqrt{2x+3}}$ . Đặt $t=\sqrt{2x+3}$ ta được $I={\int }_2^3\frac{m}{t^2+n}dt$ (với $m,n \in \mathrm{\mathbb{Z}}$  ). Tính  T = 3m + n

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$. Tính tích phân   $I={\int }_0^{1}f\text{'}\left(\sqrt{x}\right)dx$

Xem lời giải »