Cho phương trình x^2 + 2(m - 2)x + m^2 - 4m = 0. a) Giải phương trình
Câu hỏi:
Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x + m2 – 4m = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Trả lời:
a) Khi m = 1, ta có: x2 – 2x – 3 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)
Vậy khi m = 1 thì x = 3 hoặc x = –1.
b) x2 + 2(m – 2)x + m2 – 4m = 0
∆' = (m – 2)2 – m2 + 4m = m2 – 4m + 4 – m2 + 4m = 4 > 0, ∀m
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
