Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức z/(3+4i)

Câu 1:

Cho số phức $z=\frac{m+3i}{1-i}, m\in R$. Số phức $w=z^2$ có $\left|w\right|=9$. Khi các giá trị của m là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức $z=a+bi(ab\ne 0)$. Tìm phần thực của số phức $w=\frac{1}{z^2}$.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và $\left|z^3+2024z+\overline{z}\right|-2\sqrt{3}\left|z+\overline{z}\right|=2019$ ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hai số phức $z_1,z_2$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}$ là số thuần ảo và $\left|z_1-z_2\right|=10$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho các số phức z và w thỏa mãn $\left(3-i\right)\left|z\right|=\frac{z}{w-1}+1-i$. Tìm GTLN của $T=\left|w+i\right|$.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w=\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

Xem lời giải »