Cho số phức z thỏa mãn mô đun của z = (căn 2)/2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z.

Câu 1:

Cho số phức $z=\frac{m+3i}{1-i}, m\in R$. Số phức $w=z^2$ có $\left|w\right|=9$. Khi các giá trị của m là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức $z=a+bi(ab\ne 0)$. Tìm phần thực của số phức $w=\frac{1}{z^2}$.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và $\left|z^3+2024z+\overline{z}\right|-2\sqrt{3}\left|z+\overline{z}\right|=2019$ ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức $\frac{z}{3+4i}$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|a\right|$ bằng.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho số phức z thay đổi, luôn có $\left|z\right|=2$. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=\left(1-2i\right)\overline{z}+3i$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(3-4i\right)z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Xem lời giải »