Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 150^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
A. \(\frac{1}{4}ab\)
B. \(\frac{1}{2}bc\)
C. \( - \frac{1}{2}ab\)
D. \(\frac{1}{4}bc\)
Trả lời:
Đặt AB = c; AC = b; BC = a
SABC = \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat A = \frac{1}{2}.c.b.\sin 150^\circ = \frac{1}{4}bc\).
Câu 1:
Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
Câu 2:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
Câu 6:
Cho các hàm số y = 3x – 2 (d1); y = −x + 6 (d2).
a) Vẽ các đường thẳng (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Câu 7:
Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho mỗi số trong chúng không có ước nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong năm số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là một số chính phương.
Câu 8:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh: MN ⊥ DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
