Chứng minh rằng: 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
Câu hỏi:
Chứng minh rằng: 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
Trả lời:
11n+2 + 122n+1
= 121.11n + 12.144n
= (133 – 12).11n + 12.144n
= 133.11n + 12.(144n – 11n)
Ta thấy: 133.11n chia hết cho 133
144n – 11n chia hết cho (144 – 11) tức chia hết cho 133.
Vậy 133.11n + 12.(144n – 11n) chia hết cho 133 hay 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho C = 5 + 52 + … + 520. Chứng minh rằng C chia hết cho 5, 6, 13.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tập hợp X = {1;2;4;7}.Tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp X?
Xem lời giải »
Câu 6:
Một sản phẩm được hạ giá 60%. Hỏi sản phẩm đó phải tăng giá lên bao nhiêu % để trở về giá ban đầu?
Xem lời giải »
Câu 7:
Góc ngoài của một tam giác cân hơn góc trong kề với nó 90 độ. Tính các góc trong của tam giác đó?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho p và p + 2 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng p + 1 ⋮ 6.
Xem lời giải »
