Giả sử m là số thực sao cho phương trình log^2 3 x-(m+2)log 3 x+3m-2=0

Câu hỏi:

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ phân biệt thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 9$ .

Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. $m \in (3; 4)$

B. $m \in (4; 6)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in (1; 3)$

Trả lời:

Đặt $t = \log_{3} x$ suy ra phương trình trở thành

Để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thì (*) cũng có hai nghiệm $t_{1}, t_{2}$

Phương trình (*)) có 2 nghiệm phân biệt $t_{1}, t_{2}$

Ta có:

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Suy ra $m \in (- 1; 1)$

Đáp án cần chọn là: C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho phương trình $m \ln^{2} (x + 1)$ $- (x + 2 - m) \ln (x + 1) - x - 2 = 0 (1)$ . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó, a thuộc khoảng

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Giả sử m là số thực sao cho phương trình log^2 3 x-(m+2)log 3 x+3m-2=0

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: