Giải hệ phương trình x+2y=-1 và 4^x+y^2=16 .

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình

\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}

A. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)$

B. $(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)$

C. $(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)$

D. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)$

Trả lời:

Lời giải.

Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 4^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ x + y^{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ y^{2} - 2 y - 1 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ y^{2} - 2 y - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ [\begin{array}{l} y = - 1 \\ y = 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = - 1; x = 1 \\ y = 3; x = - 7 \end{array} .$