Giải hệ phương trình logx- log y=2 và x-10y=900

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình

$\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

A. $\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}$

Trả lời:

Lời giải.

Điều kiện: $x, y > 0$ . Hệ phương trình tương đương với

$\{\begin{cases} \log \frac{x}{y} = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{x}{y} = 100 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 100 y = 0 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases} .$ Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giải hệ phương trình

$\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Gọi

$(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình

$\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Hệ phương trình

$\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm

$(x; y)$ ?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{cases} .$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status