Gọi (x0,y0) là một nghiệm của hệ phương trình x+y=25 và log 2x - log 2y=2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

A. $x_0=4y_0.$

B. $x_0=4+y_0.$

C. $y_0=4x_0.$

D. $y_0=4+x_0.$

Trả lời:

Lời giải.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ y>0\end{array}\right.$ .

Hệ phương trình tương đương với $\left\{\begin{array}{l}x+y=25\\ {\log }_2\frac{x}{y}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=25\\ \frac{x}{y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=25\\ x-4y=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=20=x_0\\ y=5=y_0\end{array}\right.\stackrel{}{\to }{x}_0=4y_0$

Chọn A.