Hệ phương trình 2^x.9^y=162 và 3^x.4^y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm (x,y)?

Cặp số $\left(x;y\right)$  nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x+{\log }_{4}2y=1+{\log }_{4}9\\ x+2y=20\end{array}\right.$ ?

Tìm tất cả các cặp số $\left(x;y\right)$  thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{6}^x-{2.3}^y=2\\ 6^x{.3}^y=12\end{array}\right..$

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$  là một nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{x}y=2\\ {\log }_{x+1}\left(y+23\right)=3\end{array}\right..$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{3}^x={27.3}^y\\ \log \left(x+2y\right)=\log 5+\log 3\end{array}\right..$

Tìm tất cả các cặp số $\left(x;y\right)$  thỏa mãn $\frac{4^x}{2^y}=2$  và $\log \left(2x+2y\right)=1$ .