X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm


Câu hỏi:

Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm. Tính các cạnh bên và diện tích của tam giác.

Trả lời:

Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm (ảnh 1)

Hạ đường vuông góc AH từ đỉnh A xuống BC

Đường cao hạ từ đỉnh cũng là phân giác nên chia góc ở đỉnh thành 2 góc bằng nhau và bằng 78° : 2 = 39°

Đường cao hạ từ đỉnh cũng là trung tuyến nên chia đáy thành 2 đoạn có độ dài (HC = HB)

28,5 : 2 = 14,25 (cm)

Độ dài cạnh bên là:

14,25 . sin39° = 22,64 (cm)

Độ dài đường cao AH là:

AH =\(\sqrt {22,{{64}^2} - 14,{{25}^2}} = 17,59\left( {cm} \right)\)

Diện tích tam giác đó là:

SABC = \(\frac{1}{2}.17,59.28,5 = 250,6575\left( {c{m^2}} \right)\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Xem lời giải »


Câu 2:

Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?

Xem lời giải »


Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức: P = (x – 10)2 – x(x + 80) tại x = 0,87.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tính giá trị biểu thức A = 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x + m2 – 4m = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất có 11 chữ số biết X chia cho 13 dư 3, chia cho 37 dư 3 và chia cho 29 dư 4.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD; \(\widehat D = 70^\circ \). Vẽ BH vuông góc AD (H AD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh CD, AB.

a) Chứng minh tứ giác ANMD là hình thoi.

b) Tính góc \(\widehat {HMC}\).

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13cm; AB = 5cm.

a, Tính độ dài cạnh AC.

b, Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem lời giải »