Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm
Câu hỏi:
Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm. Tính các cạnh bên và diện tích của tam giác.
Trả lời:
Hạ đường vuông góc AH từ đỉnh A xuống BC
Đường cao hạ từ đỉnh cũng là phân giác nên chia góc ở đỉnh thành 2 góc bằng nhau và bằng 78° : 2 = 39°
Đường cao hạ từ đỉnh cũng là trung tuyến nên chia đáy thành 2 đoạn có độ dài (HC = HB)
28,5 : 2 = 14,25 (cm)
Độ dài cạnh bên là:
14,25 . sin39° = 22,64 (cm)
Độ dài đường cao AH là:
AH =\(\sqrt {22,{{64}^2} - 14,{{25}^2}} = 17,59\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác đó là:
SABC = \(\frac{1}{2}.17,59.28,5 = 250,6575\left( {c{m^2}} \right)\).
