Hàm số y = (x - 1)e^x với x thuộc [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng 1

Câu hỏi:

Hàm số $y = (x - 1) e^{x}$ với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

A. 1

B. -1

C. 0

D. 0,5

Trả lời:

Chọn A

Ta có: y' = $x e^{x}$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Lại có: $y (0) = - 1; y (- 1) = \frac{- 2}{e}; y (1) = 0$

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên [-1; 1] là 0 tại x =1.

Câu 1:

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3:

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Câu 5:

Hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ với $x \in [- 2; \frac{1}{2}]$ đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Câu 6:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 7:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức $\log_{3} 5 . \log_{4} 9 . \log_{5} 2$

Các dạng bài tập Toán lớp 12