Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm; MN = 6cm với M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Khi đó độ dài cạnh CD là?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính $\sin \widehat{ACB}, \tan \widehat{ACB}$

Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, $\widehat{B}=60°$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $r=\frac{2}{\sqrt{3}}$ cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.

Cho x + y = 12 và xy = 32. Tính x⁴ + y⁴.

Biết Ax là tia phân giác của $\widehat{mAn}$ và $\widehat{mAn}=80°$. Tính $\widehat{mAx}$

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + 2y + 3z ≥ 20. Tìm GTNN của $A=x+y+z+\frac{3}{x}+\frac{9}{2y}+\frac{4}{z}$

Số nhà của Alice là một số có 4 chữ số chia hết cho 5. Khi cô ấy di chuyển chữ số đầu tiên đến vị trí hàng đơn vị thì nhận thấy rằng số mới có 4 chữ số lớn hơn số nhà của cô ấy là 4707. Hỏi số nhà của Alice là bao nhiêu?