Kết quả của tích phân từ -1 đến 0 của (x + 1 + 2 / x-1)dx được viết dưới dạng a+bln2

Câu 1:

Tích phân ${\int }_0^e\left(3x^2-7x+\frac{1}{x+1}\right)dx$ có giá trị bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai tích phân: ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}-a}{\sin }^{2}xdx$ và ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}-a}co{s}^{2}xdx$, $\frac{\mathrm{\pi }}{2}>a>0$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính  ${\int }_0^{a}x(3-x{)}^{3}dx.$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân${\int }_0^{2a} \left|a-x\right| dx,$  a>0.

Xem lời giải »

Câu 5:

Giả sử ${\int }_1^5 \frac{dx}{ 2x-1} =\ln K.$ Giá trị của K là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho $I={\int }_1^e\frac{1+x{e}^x}{x(e^x+lnx)}dx=aln\frac{e^e+b}{e}$. Tính giá trị của a-b.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho $I={\int }_0^{3\ln 2}\frac{1}{{\left(\sqrt[3]{e^x}+2\right)}^2}dx$. Giả sử đặt $t =\sqrt[3]{ e^x }+ 2$ thì ta được:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho $I = {\int }_0^3\frac{xdx}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}}=\frac{1}{3}\left(7a-b\right)$. Khi đó a+b bằng?

Xem lời giải »