Kết quả của tích phân ( x + 1 + 2 /( x − 1) ) dx được viết dưới dạng a+bln2

Câu 1:

Cho $f\text{'}\left(x\right)=3-5\sin x$ và $f\left(0\right)=10$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\cos x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^2\frac{x}{2}$ biết $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số $f\left(x\right)=e^x\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{{\sin }^{2}x}\right)$ có họ nguyên hàm là

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết rằng ${\int }_1^2\ln (x+1)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S=a+b+c$.

Xem lời giải »

Câu 6:

Ta có tích phân $I=4{\int }_1^{e}x(1+\ln x)dx=a.e^2+b.$ Tính $M=ab+4(a+b)$ (trong đó $a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ )

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tích phân $I={\int }_0^2\left|x-1\right|dx$ ta được kết quả:

Xem lời giải »