Lý thuyết Bất phương trình mũ và lôgarit - Toán lớp 12

Lý thuyết Bất phương trình mũ và lôgarit

Tài liệu Lý thuyết Bất phương trình mũ và lôgarit Toán lớp 12 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Bất phương trình mũ và lôgarit từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 12.

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Bất phương trình mũ:

    • Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.

    . Tương tự với bất phương trình dạng:

    • Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: a^M > a^N ⇔ (a - 1)(M - N) > 0 .

    • Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

        + Đưa về cùng cơ số.

        + Đặt ẩn phụ.

        + Sử dụng tính đơn điệu

2. Bất phương trình lôgarit:

    • Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: log_af(x) > b; log_af(x) ≥ b; log_af(x) < b; log_af(x) ≤ b

    Phương pháp giải bất phương trình lôgarit

    • Đưa về cùng cơ số

    - Nếu a > 1 thì log_af(x) > log_ag(x) ⇔

    - Nếu 0 < a < 1 thì log_af(x) > log_ag(x) ⇔

    • Đặt ẩn phụ

    • Mũ hóa