nguyên hàm ( x^2 +2x^3)dx có dạng a/3x^3+ b/4x^4+C , trong đó a,b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+x$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{{(x+2)}^2}$ trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)$ ?

$\int \left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1+\sqrt{3}}{5}{x}^5\right)dx$ có dạng $\frac{a}{12}{x}^4+\frac{b}{6}{x}^6+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

$\int \left(2x\sqrt{x^2+1}+x\ln x\right)dx$ có dạng $\frac{a}{3}{\left(\sqrt{x^2+1}\right)}^3+\frac{b}{6}{x}^2\ln x-\frac{1}{4}{x}^2+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

$\int \left(x^3+\sqrt{x+1}+\frac{1}{x^2}+\frac{1+\sqrt{3}}{2}\right)dx$ có dạng $\frac{a}{4}{x}^4-\frac{1}{x}+\frac{1+\sqrt{3}}{2}x+\frac{b}{3}{\left(\sqrt{x+1}\right)}^3+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị b,a  lần lượt bằng:

$\int \left(\left(x+1\right)e^{x^2-5x+4}\cdot e^{7x-3}+\cos 2x\right)dx$ có dạng $\frac{a}{6}{e}^{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{b}{2}sin2x+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị $a,b$ lần lượt bằng: