Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay

Với Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

1. Phương pháp giải

Để tính tích phân ta làm như sau:

• Bước 1. Xác định các đoạn mà trên đó f(x) ≥ 0.

Xác định các đoạn mà trên đó f(x) ≤ 0

• Bước 2. Ta có:

Áp dụng các phương pháp tính tích phân đã từng học để tính I.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tích phân bằng

A. 6    B. 2    C. 8    D. 4

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 2. Tính

Lời giải:

Đáp án: A

Bảng xét dấu của f(x) = x² − 3 x+ 2.

Từ trên ta có:

Ví dụ 3. Tính

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Trên ; f(x) ≤ 0 => |2sinx − 1| = −(2sinx − 1)

Trên ; f(x) ≥ 0 => |2sinx − 1| = (2sinx − 1)

Do đó

Ví dụ 4. Tính

A. 0     B. 1     C. 2    D. 3

Lời giải:

Đáp án: A

Cách 1:

Cách 2:

Bảng xét dấu

Vậy I = 0

Ví dụ 5. Tính

Lời giải:

Đáp án: B

Xét phương trình: x³ − 6x² + 11x − 6 = 0

Bảng xét dấu của h(x) = x³ − 6x² + 11x − 6

Từ đó suy ra: