Rút gọn biểu thức sau: (3x + 1)^2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)

Xét xem dãy u_n = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?

Tính giá trị của biểu thức: P = (x – 10)² – x(x + 80) tại x = 0,87.

Tính giá trị biểu thức A = 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2.

Tìm x biết: (x – 3)(x² + 3x + 9) + x(x + 2)(2 – x) = 1.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M thuộc AB, F, N thuộc AC).

a) Tính \(\frac{{MN}}{{BC}};\frac{{EF}}{{BC}}\).

b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90cm². Tính diện tích tứ giác MNFE.

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông khi \(\frac{b}{{\cos B}} + \frac{c}{{\cos C}} = \frac{a}{{\sin B.\sin C}}\).