Số học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15
Câu hỏi:
Số học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh.
Trả lời:
Gọi số học sinh cần tìm là x (x ∈ ℕ*) (học sinh) (350 ≤ x ≤ 400)
Vì số học sinh cần tìm khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh
⇒ x – 3 chia hết cho 10
⇒ x – 3 chia hết cho 12
⇒ x – 3 chia hết cho 15
⇒ x – 3 ∈ BC(10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
⇒ BCNN(10;12;15) = 22.3.5 = 60
⇒ BC(10;12;15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}
⇒ x = 3; 63; 123; 183; 243; 303; 363; 423;...
Mà 350 ≤ x ≤ 400
⇒x = 363
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh.
