Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối (z - i)

Câu hỏi:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i| + |z + i| = 4$ là:

A. Elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. Elip (E): $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ .

C. Elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 4$ .

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Trả lời:

Tập hợp các điểm thỏa mãn (3) đều thỏa mãn (1) và (2)

Vậy tập hợp những điểm M là elip (E): $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 1:

Tính mô đun của số phức z biết $\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$

Câu 2:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $(1 - z) (\bar{z} + 2 i)$ là số thực. Số phức z là:

Câu 3:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Mô đun lớn nhất của số phức z là:

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

Câu 8:

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà $|z|$ đạt giá trị lớn nhất

Các dạng bài tập Toán lớp 12