Câu hỏi:
Tập nghiệm trong C của phương trình z3 + z2 + z + 1 = 0 là:
A.{-1; -i ; i}
B.{-1 ; 1 ; i}
C. -1 ; i
D. 1 ; -1 ; i ; -i
Trả lời:
Chọn A.
Theo giả thiết ta có:
z3 + z2 + z + 1 = 0 hay z2( z + 1) + ( z + 1) = 0
suy ra : (z2 + 1)(z + 1) = 0
tương đương : z = ± i hoặc z = -1.
Câu 5:
Phương trình (2 + i) z2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?
Câu 6:
Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là:
Câu 7:
Trên tập hợp số phức, phương trình z2 + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm . Giá trị biểu thức z1 + z2 + z1z2
Câu 8:
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
