Tìm m để phương trình x^2 + mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm lớn hơn
Câu hỏi:
Tìm m để phương trình x2 + mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm lớn hơn m.
Trả lời:
Ta có: x2 + mx + m – 1 = 0
⇔ (x2 – 1) + m(x + 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1) + m(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x – 1 + m) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 1 + m = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1 - m\end{array} \right.\)
Để phương trình có hai nghiệm lớn hơn m thì: –1 > m và 1 – m > m
Suy ra: m < –1 và m < \(\frac{1}{2}\)
Vậy m < –1.
