Tìm nguyên hàm của các hàm số sau (1 − 2 x) e^x dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$

A. $e^{x} (2 - 3 x) + C$

B. $e^{x} (3 - 3 x) + C$

C. $e^{x} (3 - 2 x) + C$

D. $e^{x} (2 + 3 x) + C$

Trả lời:

Chọn C

Đặt $\{\begin{array}{l} u = 1 - 2 x \\ d v = e^{x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = - 2 d x \\ v = e^{x} \end{cases}$

$\Rightarrow \int (1 - 2 x) e^{x} d x = (1 - 2 x) e^{x} + \int 2 e^{x} d x = (1 - 2 x) e^{x} + 2 e^{x} + C = e^{x} (3 - 2 x) + C$

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int \sqrt{x} \ln x d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int \frac{x}{\sin^{2} x} d x$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (2 x + 3) e^{- x} d x$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $f (x) = \frac{2 x^{2} + 2 x + 3}{2 x + 1}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12