Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = căn (5−3x)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{5 - 3 x}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}$

B. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}$

C. $\int f (x) d x = - \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} \sqrt{5 - 3 x} + C$

Trả lời:

Chọn C

Đặt $t = \sqrt{5 - 3 x}$ $\Rightarrow d t = - \frac{3}{2 \sqrt{5 - 3 x}} d x$ $\Rightarrow d x = - \frac{2 t d t}{3}$

$\int \sqrt{5 - 3 x} d x = \int t . \frac{- 2 t}{3} d t = \frac{- 2}{3} \int t^{2} d t = \frac{- 2}{9} t^{3} + C = - \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x} + C$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ .

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $J = \int \frac{x^{3} - 1}{x + 1} d x$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = căn (5−3x)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: