Tìm nguyên hàm của hàm số sau 1/ (x^2 − 3x + 2) dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

A. $\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C$

B. $\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C$

C. $\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

D. $\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C$

Trả lời:

Chọn D

$\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x = \int (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 1}) d x = \ln |x - 2| - \ln |x - 1| + C = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

Câu 7:

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

Câu 8:

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Các dạng bài tập Toán lớp 12