Tìm số phức z biết |iz + 1 | = căn 2 và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo

Câu hỏi:

Tìm số phức z biết |iz + 1 | = $\sqrt{2}$ và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.

A. z = 1

B. z = 1 + 2i

C. z = - 1 và z = 1+ 2i

D. Đáp án khác

Trả lời:

Chọn C.

Đặt và khi đó ta có:

Số phức này là số ảo, do đó ta có:

Thay vào (*) ta có z = -1 và z = 1+ 2i.

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Câu 5:

Biết z₁; z₂ là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z₁+ z₂

Câu 6:

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa mãn:.

Tính

Các dạng bài tập Toán lớp 12