Tính nguyên hàm của 1 / (cosx+sinx)^2 dx bằng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính $\int \frac{1}{{(\cos x + \sin x)}^{2}} d x$ bằng

A. $- \frac{1}{2} c o t (x - \frac{π}{4}) + C$

B. $- \frac{1}{2} c o t (x + \frac{π}{4}) + C$

C. $- c o t (x + \frac{π}{4}) + C$

D. $- \frac{1}{4} c o t (x + \frac{π}{4}) + C$

Trả lời:

Chọn B

$\int \frac{1}{(\cos x + \sin x)^{2}} d x = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{4})} d x = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{4})} d (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{2} c o t (x + \frac{π}{4}) + C$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính $\int \frac{- x}{{(x + 1)}^{2}} d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính $\int x . 2^{x} d x$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính nguyên hàm của 1 / (cosx+sinx)^2 dx bằng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: