Tính nguyên hàm của 2x ln( x − 1 ) dx bằng
Câu hỏi:
Tính ∫2xln(x-1)dx bằng:
A. (x2+1)ln(x-1)-x22-x+C
B. x2ln(x-1)-x22-x+C
C. (x2-1)ln(x-1)-x22-x+C
D. (x2-1)ln(x-1)-x22+x+C
Trả lời:
Chọn C
Đặt
{u=ln(x-1)dv=2xdx⇒{du=1x-1dxv=x2-1
Ta có
∫2xln(x-1)dx=(x2-1)ln(x-1)-∫(x+1)dx=(x2-1)ln(x-1)-x22-x+C
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 3:
Tìm một nguyên hàm của hàm số biết .
Xem lời giải »
Câu 5:
Kết quả của tích phân được viết dưới dạng với . Khi đó a+b bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Biết rằng với a,b,c là các số nguyên. Tính .
Xem lời giải »
Câu 7:
Ta có tích phân Tính (trong đó )
Xem lời giải »